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微積分學(xué)的創(chuàng)立，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，過去很多用初等數(shù)學(xué)無法解決的問題，運(yùn)用微積分，這些問題往往迎刃而解，顯示出微積分學(xué)的非凡威力。

前面已經(jīng)提到，一門學(xué)科的創(chuàng)立并不是某一個(gè)人的業(yè)績(jī)，而是經(jīng)過多少人的努力后，在積累了大量成果的基礎(chǔ)上，最后由某個(gè)人或幾個(gè)人總結(jié)完成的，微積分也是這樣。

不幸的是，由于人們?cè)谛蕾p微積分的宏偉功效之余，在提出誰是這門學(xué)科的創(chuàng)立者的時(shí)候，竟然引起了一場(chǎng)軒然大波，造成了歐洲大陸的數(shù)學(xué)家和英國(guó)數(shù)學(xué)家的長(zhǎng)期對(duì)立。英國(guó)數(shù)學(xué)在一個(gè)時(shí)期里閉關(guān)鎖國(guó)，囿于民族偏見，過于拘泥在牛頓的“流數(shù)術(shù)”中停步不前，因而數(shù)學(xué)發(fā)展落后了整整一百年。

其實(shí)，牛頓和萊布尼茨分別是自己獨(dú)立研究，在大體上相近的時(shí)間里先后完成的。比較特殊的是牛頓創(chuàng)立微積分要比萊布尼茨早10年左右，但是正式公開發(fā)表微積分這一理論，萊布尼茨卻要比牛頓發(fā)表早三年。他們的研究各有長(zhǎng)處，也都各有短處。那時(shí)候，由于民族偏見，關(guān)于發(fā)明優(yōu)先權(quán)的爭(zhēng)論竟從1699年始延續(xù)了一百多年。

應(yīng)該指出，這是和歷史上任何一項(xiàng)重大理論的完成都要經(jīng)歷一段時(shí)間一樣，牛頓和萊布尼茨的工作也都是很不完善的。他們?cè)跓o窮和無窮小量這個(gè)問題上，其說不一，十分含糊。牛頓的無窮小量，有時(shí)候是零，有時(shí)候不是零而是有限的小量；萊布尼茨的也不能自圓其說。這些基礎(chǔ)方面的缺陷，最終導(dǎo)致了第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的產(chǎn)生。